过去的，让它过去，永远不要回顾;未来的，等来了时再说，不要空想;我们只抓住了现在，用我们现在的理想，做我们所应该做的少年刀手(2003)
——「种子不落在肥土而落在瓦砾中」
——「种子不落在肥土而落在瓦砾中」
少年刀手(2003)简介
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中国科学院学部
中国科学院院部
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题型专项(一) 计算求值题
类型1 实数的运算
1.(2016·钦州)计算:|-8|+(-2)3+tan 45°- 4.
解:原式=8-8+1-2=-1.
2.(2016·河池模拟)计算:
(π-3)0-|3-2|+(-13
)-2-tan 60°. 解:原式=1+3-2+9-3=8.
3.(2016·昆明)计算:
2 0160-|-2|+(13
)-1+2sin 45°. 解:原式=1-2+(3-1)-1+2×22
=1-2+3+2=4. 类型2 分式的化简求值
1.(2016·盐城)先化简,再求值:(x x -2+2x -4x 2-4x +4)·1x +2
的值,其中x =3. 解:原式=x (x -2)+2x -4(x -2)2·1x +2
=
(x +2)(x -2)(x -2)2·1x +2 =1x -2
. 当x =3时,原式=1.
2.先化简,再求值:a 2-b 2
a 2-2a
b +b 2·a -b a +b -a a -b
,其中a =1+3,b =1- 3. 解:原式=(a +b )(a -b )(a -b )2·a -b a +b -a a -b
=
a +
b a -b ·a -b a +b -a a -b
=1-a a -b =-b a -b
. 当a =1+3,b =1-3时, 原式=-1-31+3-1+3=-1-323
=3-36. 类型3 解分式方程
1.(2014·龙岩)解方程:2x x -2+1=32-x
. 解:方程两边都乘以(x -2),得
2x +(x -2)=-3,
解得x =-13
. 经检验,x =-13
是原分式方程的解. 2.解方程:x +2x -2-1x +2=16x 2-4
. 解:方程两边同乘(x 2
-4),得
(x +2)2-(x -2)=16,
解得x 1=2,x 2=-5.
检验:把x 1=2代入(x 2-4),得x 2-4=0,
∴x =2是原方程的增根.
把x 2=-5代入(x 2-4),得x 2-4=21≠0,
∴原方程的解为x =-5.
类型4 不等式(组)的解法
1.(2016·南京)解不等式组:⎩⎪⎨⎪⎧3x +1≤2(x +1),①-x＜5x +12,②并写出它的整数解. 解:解不等式①,得x≤1. 解不等式②,得x>-
2.
∴不等式组的解集是-2＜x≤1.
∴该不等式组的整数解是-1、0、1.
2.(2016·威海)解不等式组:⎩⎪⎨⎪⎧2x +5≤3(x +2),①1-2x 3
+15>0,②并把解集表示在数轴上.
解:解不等式①,得x≥-1.
解不等式②,得x＜45
. ∴原不等式组的解集为-1≤x＜45
. ∴原不等式组的解集在数轴上表示为
责任编辑：风昊天
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